Si on veut partager le savoir, la recherche, la connaissance, et permettre à d'autres de s'en saisir pour la faire comprendre à leur tour, il faut pouvoir expliquer simplement des concepts parfois difficiles, et mettre les autres en action. Tentons l'exercice !
J'ai illustré mon post de méditation de l'évangile « Partager c'est multiplier » avec une image de chou romanesco . D'abord parce que je trouve cela super joli. Ne dirait-on pas en plus des beaux petits sapins ? Ensuite parce que les formules mathématiques compliquées relatives aux fractales, étudiées par Benoît Mandelbrot à la fin des années '70, sont faciles à comprendre si on s'y prend bien.
Cocorico : j'ai eu la chance de rencontrer Manderlbrot lors de mon séjour doctoral au Canada en 1982 - il était présenté comme un jeune mathématicien de génie qui ouvrait des perspectives d'application encore inimaginables. Cela s'est avéré vrai.
Fractales
Si vous y regardez bien, le chou romanesco est constitué de spirales faites de petites pyramides coniques, les florettes, chacune rappelant la forme du chou entier. Et chacune de ces florettes est elle-même constituée de spirales faites de florettes coniques encore plus petites, et ainsi de suite. Quand un même motif géométrique apparait à toutes les échelles dans une forme, on parle de fractales. Ce n'est pas plus compliqué que cela.
Le lien avec le flocon de Koch ?
Les fractales ! Les flocons de neige sont d’autres exemples de fractales présentes dans la nature. Le flocon de Koch a été inventé en 1904 par un mathématicien suédois qui s’appelait Helge von Koch. Mais personne ne parlait encore de fractale à ce moment-là. On comprend avec le dessin ce que disait le chou, et on voit une autre des propriétés particulières de la géométrie fractale : le périmètre du flocon est infini dans une aire finie.
Mais ça sert à quoi les fractales ?
Pas qu'à faire des maths pour faire des maths ! Les fractales sont utilisées pour
comprendre et modéliser la nature : ces objets géométriques sont nombreux. On est souvent dans la science descriptive.
à mimer la nature (comme le plaque-madame a permis de développer le scratch). Les alvéoles des poumons, par exemple, sont un bel exemple de fractales, avec un max. d'air arrivant partout via les multiplications en fractales. De là à chercher à modéliser l'évolution de maladies, il n'y a qu'un pas. On crée aussi des objets s'appuyant sur les fractales pour capter, optimiser multiplier un signal dans un espace défini. Par exemple, un mur acoustique 1,5 fois plus performant que les panneaux anti-bruit ou l'antenne de réception satellite compacte super-performante
Et aussi à créer des mandalas, bien connus pour leurs propriétés reposantes quand on les colorie.
J'espère que vous reconnaîtrez ces objets géométriques quand vous en verrez, et que vous expliquerez à d'autres qui ne les connaissent pas encore. Alors, j'aurai gagné mon pari : Partager c'est multiplier !
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